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滬教版高三數學下學期:《總體和樣本》教案 (共2份)

總體和樣本

【學習目標】
1.了解總體、個體、樣本、樣本容量的意義。
2.初步了解用樣本估計總體的統計基本思想。
【學習重難點】
1.學習平均數、方差與標準差的基本性質。
2.能用所學知識解決實際問題。
【學習過程】
一、概念總覽
總體——___________________________________。
個體——___________________________________。
樣本——___________________________________。
樣本容量——___________________________________。
為了加深對上述概念的理解和分辨能力,我們舉以下幾例:
例1:
為了分析研究某校高中一年級學生的身高情況,從全部高中一年級學生中抽取了50名學生的身高。在這個問題中,總體、個體、樣本、樣本容量各指什么?



總結:
______________________________________________________________。
另外,在本題中,樣本指的是被抽取的50名學生的身高,而不是50名學生。
總體是一個_______的數字集合,而樣本可以有許多。“在總體中取出的一部分個體叫做總體的一個樣本。”“如果取出另一部分個體那就構成另一個樣本”,即,使每次抽取身高做為_______的學生都是50人,每次抽取的情況也不會相同。所以樣本里面的數都是一些_______,這些變量的特點只有在一次具體的抽取完成之后才能知道它們的值。
從上述分析可以看出,樣本一般不等于總體,但樣本來源于總體,因而有可能用樣本估計總體,這是統計的基本思想。
二、平均數,中位數和眾數
平均數:
n 個數據,,……。的平均數或平均值一般記為:=。
一般地,若取值的頻率分別為,則其平均數為:

中位數:將一組數據按______依次排列,把處在________位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的_______。
眾數的定義:在一組數據中,_______________________的數據叫做這組數據的眾數。
1.求出下列各組數據的中位數和眾數。
數據 中位數 眾數
0,2,3,4,5,5,10。
1,3,-2,6,3,6,7。
2,6,4,8,0,10。
1個3,2個5,3個6,4個8。
三、方差與標準差
一般地,設一組樣本數據,其平均數為,則稱為這個樣本的_________。
算術平方根:為樣本的__________,分別簡稱_________,_________________。
例題3:樣本5,6,7,8,9的方差是?








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